2. De una explicación de la formula del óptimo del consumidor
Nota: Es indispensable escribir la referencia o bibliografía.
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Anónimo
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1. La formula del óptimo del consumidor
Definición 33. El proceso racional de asignación de recursos por parte del consumidor se realiza mediante la elección de una canasta óptima que maximiza su bienestar, dada la limitación de su ingreso y de los precios de los bienes.
2. De una explicación de la formula del óptimo del consumidor
El óptimo del consumidor consiste en que este obtenga la máxima satisfacción de sus necesidades con el mínimo de desembolso de recursos. No siempre el mínimo de recursos empleados en relación a la satisfacción de las necesidades será el mínimo de mínimos sino que será el producto de una mezcla (subjetiva ya que las necesidades tienen esa característica).
Cosiste en que la cantida y el presio tiene que ser menor para poder adquirir lo maxímo por el consumidor y estar satisfecho.
En el consumo óptimo, tal como se observa en la figura, se igualan las pendientes de la curva de indiferencia y de la restricción presupuestal. En este caso, la información que existe para la toma de decisiones es la restricción presupuestal, y en base a ésta, el consumidor escoge la canasta que le brindará la máxima utilidad. Entonces el problema del consumo óptimo se puede plantear de forma matemática:
Lo que vemos arriba es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción. La función objetivo es la función de utilidad y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor. En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico.
Si analizamos la figura, en el punto 1, la pendiente de la curva de indiferencia es mayor que la pendiente de la restricción presupuestal, y en el punto 2, sucede lo contrario.
En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo).
En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta.
Volviendo a la figura, en el punto 1 el precio relativo tienen un valor menor que la tasa marginal de sustitución o que la pendiente de la curva de indiferencia.
Esta diferencia de pendientes en el punto 1 significa que la persona no se encuentra en un equilibrio de consumo porque la cantidad de “Y” que realmente se puede intercambiar con “X”, no coincide con la deseabilidad marginal relativa.
En este caso, el consumidor se encuentra en una disyuntiva, por ejemplo, podría cambiar 5 bienes “Y” por “1” de “X” y mantener el mismo nivel de utilidad, sin embargo, dado su presupuesto y los precios del mercado, puede intercambiar solamente “3” bienes “Y” por “1” de “X”, obteniéndose así una ventaja en la elección.
En este caso, estará incentivado a aumentar el consumo de “X” y será tentado a trasladarse por la recta de presupuesto hacia el punto “3”, donde ambos ratios, el precio relativo y la deseabilidad marginal relativa se igualan. Se daría un equilibrio en el consumo de la persona.
Investigar. 1. La formula del óptimo del consumidor
El problema del consumo óptimo se puede plantear de forma matemática:
maximizar U(X,Y) sujeto_a: I ≥X.PX + Y.PY
2. De una explicación de la formula del óptimo del consumidor
Lo que vemos arriba es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción.
La función objetivo es la función de utilidad (parte subjetiva) y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor (parte objetiva).
En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico.
En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo). En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta. Volviendo a la figura Nº 1.6, en el punto 1 el precio relativo tienen un valor menor que la tasa marginal de sustitución o que la pendiente de la curva de indiferencia. Esta diferencia de pendientes en el punto 1 significa que la persona no se encuentra en un equilibrio de consumo porque la cantidad de “Y” que realmente se puede intercambiar con “X”, no coincide con la deseabilidad marginal relativa. En este caso, el consumidor se encuentra en una disyuntiva, por ejemplo, podría cambiar 5 bienes “Y” por “1” de “X” y mantener el mismo nivel de utilidad, sin embargo, dado su presupuesto y los precios del mercado, puede intercambiar solamente “3” bienes “Y” por “1” de “X”, obteniéndose así una ventaja en la elección. En este caso, estará incentivado a aumentar el consumo de “X” y será tentado a trasladarse por la recta de presupuesto hacia el punto “3”, donde ambos ratios, el precio relativo y la deseabilidad marginal relativa se igualan. Se daría un equilibrio en el consumo de la persona. Supongamos que la pendiente de la curva de indiferencia en el punto “2” es de “1”, lo que significa que la persona es indiferente entre cambiar un bien “Y” por uno de “X”. En este caso, si decide disminuir el consumo de “X” en una unidad, tendría que aumentar el consumo de “Y” también en una unidad para mantener el mismo nivel de utilidad. Dado el presupuesto, y asumiendo que el precio relativo de “X” respecto a “Y” es de 3 a 1, podrá aumentar en 3 unidades el consumo de “Y” al dejar de consumir un bien de “X”, por lo que fácilmente aumentará el consumo de “Y” hasta que los dos ratios señalados antes se igualen. Sin embargo, surge una pregunta ubicándonos en el punto 1, que es la siguiente: ¿por qué el consumidor no se mantiene en el mismo punto 1 y entrega 3 bienes de “Y” por uno de “X”?. Si deseamos dar una respuesta técnica, sería la siguiente: “las pendientes no coinciden y solamente coinciden en el punto 3”, pero lo interesante es la argumentación lógica de este cambio en el consumo. Como se dijese anteriormente, el consumidor está dispuesto a entregar “5” bienes de “Y” por uno de “X”, y es conciente que puede entregar solamente “3” de “Y” por uno de “X”. Si el consumidor permanece igual que antes, es decir, en el punto “1”, estaría entregando solamente “3” bienes de “Y” lo que significa que ya no tendría el mismo nivel de utilidad sino uno mayor porque tendría disponible “2” bienes “Y” para sustituirlos por bienes “X”. Esta disponibilidad de 2 bienes “Y”, en términos sicológicos, se orientarían al consumo de otro bien, en este caso, del bien “X”. De ahí que el consumo del bien “X” aumenta. Al aumentar el consumo de este bien, se reduce el consumo del bien “Y”, y al ser menor el consumo de este bien, su utilidad marginal es mayor que la anterior, por lo que se valora más en el margen. Supongamos que el cambio en el consumo de los bienes de la canasta nos da una relación de utilidades marginales de “4” a “1”, es decir, que el consumidor está dispuesto a entregar “4” bienes “Y” por uno de “X”. Nuevamente se presenta el desequilibrio, en vista que el consumidor entrega “3” bienes del bien “Y” por uno de “X” y dispone de un bien “Y” para ser sustituido por bienes “X”. En tal sentido, el consumo de “X” aumenta hasta que el consumidor no tenga una mayor disponibilidad del bien “Y” para sustituirlo, y lo que puede sustituir coincide con lo que desea sustituir. Se puede apreciar que el aumento del consumo de “X” se debería a un “efecto ingreso” ya que el consumidor está dispuesto a entregar más del bien “Y”, en términos sicológicos. Como realmente no existe un aumento del ingreso, pero si una disponibilidad del bien “Y” para ser sustituido por el bien “X”, entonces, el consumidor es motivado a consumir más del bien “X”. Vemos así que el consumidor se encontrará en un equilibrio de consumo cuando la deseabilidad marginal relativa se iguale con el precio relativo. Cabe destacar que los precios relativos están dados en el mercado, luego el consumidor escoge su consumo de tal manera que logre el equilibrio. Caso contrario, el consumidor buscará reestablecer nuevamente el equilibrio En la figura Nº 1.6 se observa una línea punteada. El equilibrio que se daría si consideramos dicho presupuesto, es el punto “4”. En otras palabras, el consumidor en lugar de trasladarse del punto “1” al punto “3”, se puede orientar al punto “4” si se trata de la igualación de los ratios antes analizados, sin embargo el nivel de utilidad será menor en el punto “4” ya que este punto se encuentra por debajo de la recta presupuestaria, por tanto se descarta el punto “4” como la combinación óptima. Sin embargo el punto “1” tiene el mismo nivel de utilidad que el punto “4”, pero no estaría gastando el consumidor todo su ingreso, lo cual viola el supuesto del modelo planteado antes. Formalizando el análisis, en el punto “3” que es el óptimo, se darían las siguientes igualdades: YXYXPPUmgUmg (1.13) Si le damos otro orden a esta igualdad tenemos que: YYXXPUmgPUmg (1.14) Esta igualdad tiene otro sentido, el mismo que consiste en que la utilidad marginal obtenida en cada una de las unidades monetarias gastadas en el último bien “X” será la misma que en el caso del bien “Y” Por ejemplo, si la utilidad marginal del bien “X” es de “20” y el precio del bien “X” es de S/. 2.00, el ratio tendrá un valor de “20” entre “2” igual a “10” y las unidades sería de Utils entre un nuevo sol. Observando más detalladamente este ratio, el bien tiene un precio de “2” nuevos soles y la utilidad conseguida en el último bien es de “20” utils, luego, si dividimos estamos obteniendo cuantos utils producen cada uno de los “2” nuevos soles que cuesta el bien. Así, cada unos de los nuevos soles gastados en el último bien producen “10” utils. Pero si estamos comprando realmente “10” bienes, pues, todos costarán igual y no solamente cuesta “2” nuevos soles el último bien, pero se asume que el consumo es gradual y la utilidad que importa es la última que se obtiene, es decir, la que se disfruta cuando paramos de consumir. Si el otro bien, sea el “Y”, nos da una utilidad marginal de “40” y el precio de este bien es de “4” nuevos soles, luego el ratio obtenido nos dará una cantidad de “10” utils por nuevo sol, que es igual que el del bien “X”. En este caso, cada uno de los “4” nuevos soles gastados en el último bien “Y”, nos produce una cantidad de “10” utils. Así el consumidor tendrá otro enfoque para escoger la mejor combinación de “X” e “Y”, para obtener la máxima utilidad. El criterio sería el siguiente: “compraré tantos bienes de “X” e “Y” hasta que el rendimiento de cada uno de los nuevos soles gastados en cada uno de los últimos bienes, en términos de utils, sea el mismo”.
Definición. El proceso racional de asignación de recursos por parte del consumidor se realiza mediante la elección de una canasta óptima que maximiza su bienestar, dada la limitación de su ingreso y de los precios de los bienes. • http://www.auladeeconomia.com/micro-apuntes.htm • http://www.microeconomia.org/moodle17/mod/book/view.php?id=206&chapterid=45
2. De una explicación de la formula del óptimo del consumidor. Para responder a esa pregunta es necesario más información: • El ingreso del consumidor. • La utilidad que obtiene por los demás bienes alternativos. Supóngase que el consumidor puede comprar dos bienes A y B. Entonces deben cumplirse dos condiciones para maximizar la satisfacción total: 1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria: I = Pa• Qa + Pb • Qb 2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:
Ejemplo: Un consumidor percibe los siguientes niveles de utilidad total por el consumo de los bienes A y B por unidad de tiempo: Q UTa UTb 0 0 0 1 16 9 2 30 17 3 42 24 4 52 30 5 60 35 6 66 39 Además se sabe que el precio del bien A es ¢2 y el precio de B es ¢1. El ingreso del consumidor es ¢10. ¿Cuánto debe comprar de cada bien el consumidor con el fin de maximizar su satisfacción total? Para responder a esta pregunta es necesario calcular la utilidad marginal para cada bien y la utilidad marginal por colón gastado (utilidad marginal entre el precio del bien): Q UTa UTb UMa UMb UMa / Pa UMb / Pb 0 0 0 - - - - 1 16 9 16 9 8 9 2 30 17 14 8 7 8 3 42 24 12 7 6 7 4 52 30 10 6 5 6 5 60 35 8 5 4 5 6 66 39 6 4 3 4 Con base en esa información el consumidor gasta su ingreso de ¢10. Compra primero una unidad de B, ya que le proporciona una utilidad de 9, mayor que la utilidad de la primer unidad de A que es 8. Luego podrá comprar indiferentemente entre la primer unidad de A o la segunda de B, ya que proveen la misma satisfacción. Su ingreso le alcanza para comprar ambas unidades. Hasta aquí lleva gastados ¢4, ya que ha comprado dos unidades de B a un precio de ¢1 cada una y una unidad de A cuyo precio es ¢2. Así continúa gastando todo su ingreso, hasta comprar 3 unidades de A y 4 de B. En este punto gastó todo su ingreso y maximizó su satisfacción. Esto se puede comprobar verificando las dos condiciones mencionadas para maximizar la satisfacción total: 1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria: I = Pa • Qa + Pb • Qb ¢10 = ¢2 • 3 + ¢1 • 4 ¢10 = ¢6 + ¢4 ¢10 = ¢10 2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:
12 / ¢2 = 6 / ¢1 6 = 6 El consumidor al comprar las 3 unidades de A y las 4 unidades de B ha obtenido una satisfacción total de 72 (42 de A + 30 de B), que es la máxima satisfacción posible dados estos precios y su ingreso.
Lo que vemos arriba es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción. La función objetivo es la función de utilidad (parte subjetiva) y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor (parte objetiva). En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico.
Si analizamos la figura Nº 1.6, en el punto 1, la pendiente de la curva de indiferencia es mayor que la pendiente de la restricción presupuestal, y en el punto 2, sucede lo contrario.
En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo).
En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta.
Volviendo a la figura Nº 1.6, en el punto 1 el precio relativo tienen un valor menor que la tasa marginal de sustitución o que la pendiente de la curva de indiferencia. Esta diferencia de pendientes en el punto 1 significa que la persona no se encuentra en un equilibrio de consumo porque la cantidad de “Y” que realmente se puede intercambiar con “X”, no coincide con la deseabilidad marginal relativa.
En este caso, el consumidor se encuentra en una disyuntiva, por ejemplo, podría cambiar 5 bienes “Y” por “1” de “X” y mantener el mismo nivel de utilidad, sin embargo, dado su presupuesto y los precios del mercado, puede intercambiar solamente “3” bienes “Y” por “1” de “X”, obteniéndose así una ventaja en la elección.
En este caso, estará incentivado a aumentar el consumo de “X” y será tentado a trasladarse por la recta de presupuesto hacia el punto “3”, donde ambos ratios, el precio relativo y la deseabilidad marginal relativa se igualan. Se daría un equilibrio en el consumo de la persona.
¿Cuánto debe comprar el consumidor para alcanzar su punto óptimo (màxima satisfacción)?
Para responder a esa pregunta es necesario más información:
El ingreso del consumidor. La utilidad que obtiene por los demás bienes alternativos. Supóngase que el consumidor puede comprar dos bienes A y B. Entonces deben cumplirse dos condiciones para maximizar la satisfacción total:
1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:
I = Pa· Qa + Pb · Qb
2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad.
UMa/Pa=UMb/Pb
El òptimo del consumidor consiste en que el consumidor obtenga la mayor satisfacciòn al utilizar o usar cualquier bien, utilizando le menor que se pueda de sus recursos, para alcanzar esa satisfacciòn.
1. Pendiente restricción presupuestaria = Px / Py (1.11) En el consumo óptimo, tal como se observa en la figura Nº 1.6, se igualan las pendientes de la curva de indiferencia y de la restricción presupuestal. En este caso, la información que existe para la toma de decisiones es la restricción presupuestal, y en base a ésta, el consumidor escoge la canasta que le brindará la máxima utilidad. Entonces el problema del consumo óptimo se puede plantear de forma matemática: Maximizar = (X,Y) sujeto a: I ≥X.PX + Y.PY (1.12)
2. Lo que vemos es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción. La función objetivo es la función de utilidad (parte subjetiva) y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor (parte objetiva). En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico. En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo). En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta.
9 comentarios:
1. La formula del óptimo del consumidor
Definición 33.
El proceso racional de asignación de recursos por parte del consumidor se realiza mediante la elección de una canasta óptima que maximiza su bienestar, dada la limitación de su ingreso y de los precios de los bienes.
P1X1 + P2X2 _< M
(restricciones presupuestarias.)
X1 _> ; X2 _> 0
(condiciones de no negatividad)
http://www.microeconomia.org/moodle17/mod/book/view.php?id=206&chapterid=45
2. De una explicación de la formula del óptimo del consumidor
El óptimo del consumidor consiste en que este obtenga la máxima satisfacción de sus necesidades con el mínimo de desembolso de recursos. No siempre el mínimo de recursos empleados en relación a la satisfacción de las necesidades será el mínimo de mínimos sino que será el producto de una mezcla (subjetiva ya que las necesidades tienen esa característica).
Cosiste en que la cantida y el presio tiene que ser menor para poder adquirir lo maxímo por el consumidor y estar satisfecho.
1. La formula del óptimo del consumidor.
En el consumo óptimo, tal como se observa en la figura, se igualan las pendientes de la curva de indiferencia y de la restricción presupuestal. En este caso, la información que existe para la toma de decisiones es la restricción presupuestal, y en base a ésta, el consumidor escoge la canasta que le brindará la máxima utilidad. Entonces el problema del consumo óptimo se puede plantear de forma matemática:
maximizar U(X,Y)
sujeto_a: I ≥X.PX + Y.PY
FIGURA
2. De una explicación de la formula del óptimo del consumidor.
FIGURA
Lo que vemos arriba es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción. La función objetivo es la función de utilidad y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor. En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico.
Si analizamos la figura, en el punto 1, la pendiente de la curva de indiferencia es mayor que la pendiente de la restricción presupuestal, y en el punto 2, sucede lo contrario.
En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo).
En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta.
Volviendo a la figura, en el punto 1 el precio relativo tienen un valor menor que la tasa marginal de sustitución o que la pendiente de la curva de indiferencia.
Esta diferencia de pendientes en el punto 1 significa que la persona no se encuentra en un equilibrio de consumo porque la cantidad de “Y” que realmente se puede intercambiar con “X”, no coincide con la deseabilidad marginal relativa.
En este caso, el consumidor se encuentra en una disyuntiva, por ejemplo, podría cambiar 5 bienes “Y” por “1” de “X” y mantener el mismo nivel de utilidad, sin embargo, dado su presupuesto y los precios del mercado, puede intercambiar solamente “3” bienes “Y” por “1” de “X”, obteniéndose así una ventaja en la elección.
En este caso, estará incentivado a aumentar el consumo de “X” y será tentado a trasladarse por la recta de presupuesto hacia el punto “3”, donde ambos ratios, el precio relativo y la deseabilidad marginal relativa se igualan. Se daría un equilibrio en el consumo de la persona.
Referencia: www.zonaeconomica.com
Escrito por David I. Estrada Azueta
Investigar.
1. La formula del óptimo del consumidor
El problema del consumo óptimo se puede plantear de forma matemática:
maximizar U(X,Y)
sujeto_a: I ≥X.PX + Y.PY
2. De una explicación de la formula del óptimo del consumidor
Lo que vemos arriba es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción.
La función objetivo es la función de utilidad (parte subjetiva) y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor (parte objetiva).
En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico.
En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo). En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta. Volviendo a la figura Nº 1.6, en el punto 1 el precio relativo tienen un valor menor que la tasa marginal de sustitución o que la pendiente de la curva de indiferencia. Esta diferencia de pendientes en el punto 1 significa que la persona no se encuentra en un equilibrio de consumo porque la cantidad de “Y” que realmente se puede intercambiar con “X”, no coincide con la deseabilidad marginal relativa. En este caso, el consumidor se encuentra en una disyuntiva, por ejemplo, podría cambiar 5 bienes “Y” por “1” de “X” y mantener el mismo nivel de utilidad, sin embargo, dado su presupuesto y los precios del mercado, puede intercambiar solamente “3” bienes “Y” por “1” de “X”, obteniéndose así una ventaja en la elección. En este caso, estará incentivado a aumentar el consumo de “X” y será tentado a trasladarse por la recta de presupuesto hacia el punto “3”, donde ambos ratios, el precio relativo y la deseabilidad marginal relativa se igualan. Se daría un equilibrio en el consumo de la persona. Supongamos que la pendiente de la curva de indiferencia en el punto “2” es de “1”, lo que significa que la persona es indiferente entre cambiar un bien “Y” por uno de “X”. En este caso, si decide disminuir el consumo de “X” en una unidad, tendría que aumentar el consumo de “Y” también en una unidad para mantener el mismo nivel de utilidad. Dado el presupuesto, y asumiendo que el precio relativo de “X” respecto a “Y” es de 3 a 1, podrá aumentar en 3 unidades el consumo de “Y” al dejar de consumir un bien de “X”, por lo que fácilmente aumentará el consumo de “Y” hasta que los dos ratios señalados antes se igualen. Sin embargo, surge una pregunta ubicándonos en el punto 1, que es la siguiente: ¿por qué el consumidor no se mantiene en el mismo punto 1 y entrega 3 bienes de “Y” por uno de “X”?. Si deseamos dar una respuesta técnica, sería la siguiente: “las pendientes no coinciden y solamente coinciden en el punto 3”, pero lo interesante es la argumentación lógica de este cambio en el consumo. Como se dijese anteriormente, el consumidor está dispuesto a entregar “5” bienes de “Y” por uno de “X”, y es conciente que puede entregar solamente “3” de “Y” por uno de “X”. Si el consumidor permanece igual que antes, es decir, en el punto “1”, estaría entregando solamente “3” bienes de “Y” lo que significa que ya no tendría el mismo nivel de utilidad sino uno mayor porque tendría disponible “2” bienes “Y” para sustituirlos por bienes “X”. Esta disponibilidad de 2 bienes “Y”, en términos sicológicos, se orientarían al consumo de otro bien, en este caso, del bien “X”. De ahí que el consumo del bien “X” aumenta. Al aumentar el consumo de este bien, se reduce el consumo del bien “Y”, y al ser menor el consumo de este bien, su utilidad marginal es mayor que la anterior, por lo que se valora más en el margen. Supongamos que el cambio en el consumo de los bienes de la canasta nos da una relación de utilidades marginales de “4” a “1”, es decir, que el consumidor está dispuesto a entregar “4” bienes “Y” por uno de “X”. Nuevamente se presenta el desequilibrio, en vista que el consumidor entrega “3” bienes del bien “Y” por uno de “X” y dispone de un bien “Y” para ser sustituido por bienes “X”. En tal sentido, el consumo de “X” aumenta hasta que el consumidor no tenga una mayor disponibilidad del bien “Y” para sustituirlo, y lo que puede sustituir coincide con lo que desea sustituir. Se puede apreciar que el aumento del consumo de “X” se debería a un “efecto ingreso” ya que el consumidor está dispuesto a entregar más del bien “Y”, en términos sicológicos. Como realmente no existe un aumento del ingreso, pero si una disponibilidad del bien “Y” para ser sustituido por el bien “X”, entonces, el consumidor es motivado a consumir más del bien “X”. Vemos así que el consumidor se encontrará en un equilibrio de consumo cuando la deseabilidad marginal relativa se iguale con el precio relativo. Cabe destacar que los precios relativos están dados en el mercado, luego el consumidor escoge su consumo de tal manera que logre el equilibrio. Caso contrario, el consumidor buscará reestablecer nuevamente el equilibrio En la figura Nº 1.6 se observa una línea punteada. El equilibrio que se daría si consideramos dicho presupuesto, es el punto “4”. En otras palabras, el consumidor en lugar de trasladarse del punto “1” al punto “3”, se puede orientar al punto “4” si se trata de la igualación de los ratios antes analizados, sin embargo el nivel de utilidad será menor en el punto “4” ya que este punto se encuentra por debajo de la recta presupuestaria, por tanto se descarta el punto “4” como la combinación óptima. Sin embargo el punto “1” tiene el mismo nivel de utilidad que el punto “4”, pero no estaría gastando el consumidor todo su ingreso, lo cual viola el supuesto del modelo planteado antes. Formalizando el análisis, en el punto “3” que es el óptimo, se darían las siguientes igualdades: YXYXPPUmgUmg (1.13) Si le damos otro orden a esta igualdad tenemos que: YYXXPUmgPUmg (1.14) Esta igualdad tiene otro sentido, el mismo que consiste en que la utilidad marginal obtenida en cada una de las unidades monetarias gastadas en el último bien “X” será la misma que en el caso del bien “Y” Por ejemplo, si la utilidad marginal del bien “X” es de “20” y el precio del bien “X” es de S/. 2.00, el ratio tendrá un valor de “20” entre “2” igual a “10” y las unidades sería de Utils entre un nuevo sol. Observando más detalladamente este ratio, el bien tiene un precio de “2” nuevos soles y la utilidad conseguida en el último bien es de “20” utils, luego, si dividimos estamos obteniendo cuantos utils producen cada uno de los “2” nuevos soles que cuesta el bien. Así, cada unos de los nuevos soles gastados en el último bien producen “10” utils. Pero si estamos comprando realmente “10” bienes, pues, todos costarán igual y no solamente cuesta “2” nuevos soles el último bien, pero se asume que el consumo es gradual y la utilidad que importa es la última que se obtiene, es decir, la que se disfruta cuando paramos de consumir. Si el otro bien, sea el “Y”, nos da una utilidad marginal de “40” y el precio de este bien es de “4” nuevos soles, luego el ratio obtenido nos dará una cantidad de “10” utils por nuevo sol, que es igual que el del bien “X”. En este caso, cada uno de los “4” nuevos soles gastados en el último bien “Y”, nos produce una cantidad de “10” utils. Así el consumidor tendrá otro enfoque para escoger la mejor combinación de “X” e “Y”, para obtener la máxima utilidad. El criterio sería el siguiente: “compraré tantos bienes de “X” e “Y” hasta que el rendimiento de cada uno de los nuevos soles gastados en cada uno de los últimos bienes, en términos de utils, sea el mismo”.
http://www.elprisma.com/apuntes/economia/teoriaconsumidor/default3.asp
Jiménez Saldaña Lety z.
UNICARIBE.
1. La formula del óptimo del consumidor
Definición.
El proceso racional de asignación de recursos por parte del consumidor se realiza mediante la elección de una canasta óptima que maximiza su bienestar, dada la limitación de su ingreso y de los precios de los bienes.
• http://www.auladeeconomia.com/micro-apuntes.htm
• http://www.microeconomia.org/moodle17/mod/book/view.php?id=206&chapterid=45
2. De una explicación de la formula del óptimo del consumidor.
Para responder a esa pregunta es necesario más información:
• El ingreso del consumidor.
• La utilidad que obtiene por los demás bienes alternativos.
Supóngase que el consumidor puede comprar dos bienes A y B. Entonces deben cumplirse dos condiciones para maximizar la satisfacción total:
1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:
I = Pa• Qa + Pb • Qb
2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:
Ejemplo: Un consumidor percibe los siguientes niveles de utilidad total por el consumo de los bienes A y B por unidad de tiempo:
Q UTa UTb
0 0 0
1 16 9
2 30 17
3 42 24
4 52 30
5 60 35
6 66 39
Además se sabe que el precio del bien A es ¢2 y el precio de B es ¢1. El ingreso del consumidor es ¢10. ¿Cuánto debe comprar de cada bien el consumidor con el fin de maximizar su satisfacción total?
Para responder a esta pregunta es necesario calcular la utilidad marginal para cada bien y la utilidad marginal por colón gastado (utilidad marginal entre el precio del bien):
Q UTa UTb UMa UMb UMa / Pa UMb / Pb
0 0 0 - - - -
1 16 9 16 9 8 9
2 30 17 14 8 7 8
3 42 24 12 7 6 7
4 52 30 10 6 5 6
5 60 35 8 5 4 5
6 66 39 6 4 3 4
Con base en esa información el consumidor gasta su ingreso de ¢10. Compra primero una unidad de B, ya que le proporciona una utilidad de 9, mayor que la utilidad de la primer unidad de A que es 8. Luego podrá comprar indiferentemente entre la primer unidad de A o la segunda de B, ya que proveen la misma satisfacción. Su ingreso le alcanza para comprar ambas unidades. Hasta aquí lleva gastados ¢4, ya que ha comprado dos unidades de B a un precio de ¢1 cada una y una unidad de A cuyo precio es ¢2. Así continúa gastando todo su ingreso, hasta comprar 3 unidades de A y 4 de B. En este punto gastó todo su ingreso y maximizó su satisfacción. Esto se puede comprobar verificando las dos condiciones mencionadas para maximizar la satisfacción total:
1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:
I = Pa • Qa + Pb • Qb
¢10 = ¢2 • 3 + ¢1 • 4
¢10 = ¢6 + ¢4
¢10 = ¢10
2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:
12 / ¢2 = 6 / ¢1
6 = 6
El consumidor al comprar las 3 unidades de A y las 4 unidades de B ha obtenido una satisfacción total de 72 (42 de A + 30 de B), que es la máxima satisfacción posible dados estos precios y su ingreso.
Lo que vemos arriba es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción. La función objetivo es la función de utilidad (parte subjetiva) y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor (parte objetiva). En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico.
Si analizamos la figura Nº 1.6, en el punto 1, la pendiente de la curva de indiferencia es mayor que la pendiente de la restricción presupuestal, y en el punto 2, sucede lo contrario.
En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo).
En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta.
Volviendo a la figura Nº 1.6, en el punto 1 el precio relativo tienen un valor menor que la tasa marginal de sustitución o que la pendiente de la curva de indiferencia.
Esta diferencia de pendientes en el punto 1 significa que la persona no se encuentra en un equilibrio de consumo porque la cantidad de “Y” que realmente se puede intercambiar con “X”, no coincide con la deseabilidad marginal relativa.
En este caso, el consumidor se encuentra en una disyuntiva, por ejemplo, podría cambiar 5 bienes “Y” por “1” de “X” y mantener el mismo nivel de utilidad, sin embargo, dado su presupuesto y los precios del mercado, puede intercambiar solamente “3” bienes “Y” por “1” de “X”, obteniéndose así una ventaja en la elección.
En este caso, estará incentivado a aumentar el consumo de “X” y será tentado a trasladarse por la recta de presupuesto hacia el punto “3”, donde ambos ratios, el precio relativo y la deseabilidad marginal relativa se igualan. Se daría un equilibrio en el consumo de la persona.
http://www.zonaeconomica.com/teoria-utilidad-demanda/consumo-optimo
¿Cuánto debe comprar el consumidor para alcanzar su punto óptimo (màxima satisfacción)?
Para responder a esa pregunta es necesario más información:
El ingreso del consumidor.
La utilidad que obtiene por los demás bienes alternativos.
Supóngase que el consumidor puede comprar dos bienes A y B. Entonces deben cumplirse dos condiciones para maximizar la satisfacción total:
1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:
I = Pa· Qa + Pb · Qb
2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad.
UMa/Pa=UMb/Pb
El òptimo del consumidor consiste en que el consumidor obtenga la mayor satisfacciòn al utilizar o usar cualquier bien, utilizando le menor que se pueda de sus recursos, para alcanzar esa satisfacciòn.
1. Pendiente restricción presupuestaria = Px / Py (1.11)
En el consumo óptimo, tal como se observa en la figura Nº 1.6, se igualan las pendientes de la curva de indiferencia y de la restricción presupuestal. En este caso, la información que existe para la toma de decisiones es la restricción presupuestal, y en base a ésta, el consumidor escoge la canasta que le brindará la máxima utilidad. Entonces el problema del consumo óptimo se puede plantear de forma matemática:
Maximizar = (X,Y)
sujeto a: I ≥X.PX + Y.PY (1.12)
2. Lo que vemos es una función de utilidad que se desea maximizar pero sujeta a una restricción. En otras palabras, tenemos un problema de maximización de una función objetivo con una restricción. La función objetivo es la función de utilidad (parte subjetiva) y la restricción es el ingreso y los precios o el presupuesto del consumidor (parte objetiva). En este caso existirán infinitas curvas de indiferencia pero un presupuesto y se debe escoger la canasta de consumo que nos ubique en la mayor curva de indiferencia o la que esté más alejada del origen del gráfico.
En términos generales, el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera que lo que él realmente puede intercambiar coincida con lo que desearía intercambiar, es decir, que coincida los subjetivo con lo objetivo, (dicho de otra forma, lo que puedo coincida con lo que deseo).
En este modelo, la restricción presupuestal o el ingreso nominal es el factor dado o fijo con el que cuenta el consumidor mientras que la combinación que deberá escoger o elegir éste, deberá “acomodarse” dado el precio relativo de los bienes que conforman la canasta.
LUIS ALEJANDRO CAUICH BALAM
http://www.zonaeconomica.com/teoria-utilidad-demanda/consumo-optimo
Luis Alejandro Cauich Balam
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